小学数学知识点顺口溜+基础常识汇总+应用题技巧全解析

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小学数学知识点顺口溜+基础常识汇总+应用题技巧全解析

一、20以内进位加法

看大数,分小数,凑整十,加零头。

(掌握“凑十法”,提倡“递推法”。)

二、20以内退位减法

20以内退位减,口算方法和简单。

十位退一,个加补,又准又快写得数。

三、加法意义,竖式计算

两数合并用加法,加的结果叫做和。

数位对其从右起,逢十进一别忘记。

四、减法的意义,竖式计算

从大去小用减法,减的结果叫做差。

数位对齐从右起,不够减时前位拿。

五、两位数乘法

两位数乘法并不难,计算过程有三点:

乘数个位要先算,再用十位乘一遍,

乘积末位是关键,要和十位来对端;

两次乘积相加完,层层计算记心间

六、两位数除法

除数两位看两位,两位不够除三位。

除到那位商那位,余数要比除数小,

然后再除下一位,试商方法要灵活,

掌握“四舍五入”法,还有“同商比较法”,

了解“折半定商法”,不足除数商九、八。(包括:同头、高位少1)

七、混合运算 

拿到式题认真看,先算乘除后加碱。

遇到括号要先算,运用规律要改变。

一些数据要记牢,技能技巧掌握好。

八、加、减法速算

加减法速算你莫愁,拿到算式看清楚,

接近整百凑整数,如下处理无谬误。

加法不足减补数,超余零头加在后。

减法不足加补数,超余零头减在后。

九、多位数读法

读书方法很容易,首先四位一分级。

要从最高位读起,几千几百几十几。

级的单位读亿万,末尾有零都不读

(级末尾0不读,整个数末尾0不读)

中间夹零读一个,汉字表达没参和。

注读零的:

1、万级个级首位有零

2、整个万级是零

3、上级末尾下级首位都有0

4、每级中间有0

十、小数加减法 

小数加减计算题,以点对准好对齐。

算法如同算整数,算毕把点往下移。

十一、小数乘法  

小数乘小数,法则同整数。

定积小数位,因数共同凑。

十二、除数是小数的除法 

除数的小数点一划,(去掉小数点)

被除数的小数点搬家,向右搬家搬几位,

除数的小数位数决定它。

十三、质数歌  

一位质数2、3、5和7,

两位1、3、7、9前加1,

4后3,7前有9,7后1,

3、4、6后加7、1,

2、5、7、8后添9、3,

二十五个质数要记全。

十四、分数乘除法  

分数乘法易学懂,分子分母分别乘。算式意义要搞清,上下能约更轻松。分数除法方法妙,原来除号变乘号。除数子母打颠倒,进行计算离不了。

十五、约分  

约分、约分,相乘约净,省时省力。从上往下,从左到右,弄清数据,一数不漏。遇到小数,去点为整,位数不够,用“零”来补。

十六、互质数的判断 

分数比化简,互质数两端。观察记五点:1和所有数;相邻两个数;两质必互质。大数是质数,两数定互质。小数是质数,大数不倍数。(是小数的)

十七、文字题  

叙述形式有三种,读法意义和名称。解题方法要记清,缩句化简一步算。标点词语把句断,分层布列莫迟延。列式方法有两种,可用算式和方程。

十八、比较关系应用题  

(一)相差关系

1、多多少,少多少,都是大减小。

2、已知条件说比多,比前用加比后减。

3、已知条件说比少,比前用减比后加。

(二)倍数关系

1、倍在问题里用除。

2、倍在已知条件里,求是前用乘,求是后用除。

(三)求比几倍多(少)几的数

根据倍数分乘数,根据多少分加减。

算除先加减,算乘后加减。

十九、找单位“1”  

单位“1“藏得巧,根据分率把你找。

“其中“的前站得好,”是、占、比“后坐得妙;

“问答式“能找到,补充说明要搞好。

百分数常遇到,不带“率“字有礼貌。

找出一对好朋友,然后确定乘除号。

找单位“1“的说明:抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”,进行剖析,这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分析数量关系。因此,使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行剖析数量关系,不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律,而且也能培养学生的能力,发展学生的智力。先“找”后“析”是六年级学生普遍的学习规律,切记引导学生认真有序地进行分析。

分数应用题1、找 2、明 3、定 4、对应的解题思路。

二十、正反比例应用题  

正比例,分三段,不变数量在中间,

前后归一分开列,然后等号来连接。

反比例分三段,不变数量在前面,

“如果”分开归总列,再用等号来连接。

你学会了吗??

顺口溜应用题思路举例:

“求比一个数多几的数”的应用题

六年制数学课本第四册中“求比一个数多几的数”与“求比一个数少几的数”两种应用题,是大小两数进行比较,可以得到一个差。已知差与两数中的一个数,求另一个数,这就是求比一个数多几或少几的数。所以“比……多“与“比……少“两种应用题,都是求两个数相差的逆推题,题目结构相同。已知条件得”多几“与”少几“应用题,只是一个问题的两个侧面而已。学生解这类题最容易犯的错误,是见”多’ 就用加法算,见“少”就用减法算,凭个别字眼判定算法。

解应用题儿歌

题目读几遍,从中找关键;

先看求什么,再去找条件;

合理列算式,仔细来计算;

一题求多解,单位莫遗忘;

结果要验算,最后写答案。

四舍五入法儿歌

四舍五入方法好,近似数来有法找;

取到哪位看下位,再同5字作比较;

是5大5前进1,小于5的全舍掉;

等号换成约等号,使人一看就明了。

长度单位认识歌

1厘米,很淘气,仔细找,才见你。

指甲盖1厘米,伸出手指比一比。

长短和我差不多,大约就是一厘米。

100个我是1米,我是米的小兄弟,

物体长了别用我,要不一定累死你。

除数是一位数的除法

除数一位看一位,一位不够看两位,(一看)

除到哪位商那位, (二商三乘减)

除数是两位的除法

除数两位看两位,两位不够看三位。

除到哪位商那位,记熟口诀定好位。

试商方法要灵活,不够商“1”“0”占位。

余数要比除数小,然后再除下一位。

除数当姐余当妹。 (四比五余)

四则混合运算的运算顺序

括号括号抢第一,

乘法、除法排第二,

最后才算加减法,

谁在前面先算谁。

小学数学几何形体周长、面积、体积计算公式

长方形、正方形

1. 长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

2. 正方形的周长=边长×4 C=4a

3. 长方形的面积=长×宽 S=ab

4. 正方形的面积=边长×边长 S=a.a

三角形、平行四边形、梯形

三角形、平行四边形、梯形

三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

平行四边形的面积=底×高 S=ah

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

圆形

直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

圆的面积=圆周率×半径×半径

角度、体积

内角和:三角形的内角和=180度。

长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

表面积

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

分数

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。

分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。

单位换算

距离换算

1公里=1千米

1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

面积换算

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1公顷=10000平方米

1亩=666.666平方米

体积换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1升=1立方分米=1000毫升

1毫升=1立方厘米

重量、货币换算

1吨=1000千克

1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤

1元=10角1角=10分1元=100分

时间换算

1世纪=100年

1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天,闰年2月29天,平年全年365天,闰年全年366天,1日=24小时,1时=60分,1分=60秒,1时=3600秒

数量关系计算公式方面

数量关系

每份数×份数=总数

总数÷每份数=份数

总数÷份数=每份数

倍数关系

1倍数×倍数=几倍数

几倍数÷1倍数=倍数

几倍数÷倍数=1倍数

路程关系

速度×时间=路程

路程÷速度=时间

路程÷时间=速度

价格关系

单价×数量=总价

总价÷单价=数量

总价÷数量=单价

功效关系

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作效率=工作时间

工作总量÷工作时间=工作效率

运算关系

加数+加数=和

和-一个加数=另一个加数

被减数-减数=差

被减数-差=减数

差+减数=被减数

因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数

被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

商×除数=被除数

算术方面

加减法法则

1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。

3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。

乘除法法则

1.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。

2.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5。

除法性质

在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。0除以任何不是0的数都得0。

算式概念

1.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

2.方程式:含有未知数的等式叫方程式。

3.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。(学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。)

分数

分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数加减

分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数乘除

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

真假分数

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

分数重要性质

分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

倒数

一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。

特殊应用题(重点理解)

和差问题的公式

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)

差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)

植树问题

1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

(1)一般公式:

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

(2)两船相向航行的公式:

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

(3)两船同向航行的公式:

后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

溶质的重量÷浓度=溶液的重量

利润与折扣问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

工程问题

(1)一般公式:

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式:

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间

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