寒假作业-3:巧算的方法

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所属分类:小学数学知识

巧算的方法

2006820223733

同学们,能够在看似无序的算式中寻找到一定的规律,化繁为简,那么一定能够增强你学习数学的信心、兴趣和能力。

智慧姐姐

二年级

例题精选⑴ 9+99+999 ⑵ 84+83+78+79+80+77

【思路点睛】

⑴ 方法一:把9、99、999分别看作10、100、1000进行相加。因为每个加数都多加了1,所以要再从它们的和中减去3。

9+99+999

=10+100+1000-3

=1110-3

=1107

方法二:从9中分出1加给99,再分出1加给999。

9+99+999

=7+100+1000

=1107

⑵ 观察这6个的数大小,你会发现这些数的大小相差不大,都接近80,我们可以先把这几个数都看作是80,先求6个80的和,然后再将原来的数逐一和80相比,比80大几的,就再加几,比80小几的就再减几。这种巧算的方法就叫“找基准数”。

84+83+78+79+80+77

=80×6+(4+3-2-1-3)

=480+1

=481

思维体操

1.399+298+197+96

2.199+1999+19999

3.31+28+29+30+32+33

4.68+71+72+70+69+68+71

三年级

例题精选

⑴ 355+82-123+645-182-77 ⑵ 578+(122-46)-(198+54)

【思路点睛】

⑴ “355”与“+645”,合起来凑整;“+82”与“-182”加减抵消,减数大,抵消之后仍然减;“-123”与“-77”,合成“-200”。

355+82-123+645-182-77

=1000-100-200

=700

⑵ 在计算有括号的运算时,先算括号里的,但有时可以先去掉括号,然后进行运算会更加简便。去括号时,如果括号前面是加号,可直接去掉括号,其它都不变;如果括号前面是减号,那么去括号后,原括号里面的运算符号要变号,加号变减号,减号变加号。

578+(122-46)-(198+54)

=578+ 122-46 - 198-54

=700―100―198

=600-200+2

=402

思维体操

1.735-326-274

2.1409-579+79

3.684-65+26+74-135

4.1928-(267-72)-133

四年级

例题精选 ⑴ 70÷25÷13×39÷4×30 ⑵ 666×222+333×556

【思路点睛】

⑴在乘除法运算中,可以综合应用已学过的乘法运算定律,除法性质和一些计算技巧,使计算正确而又快捷。

70÷25÷13×39÷4×30

=70×30×(39÷13)÷(25×4)

=2100×3÷100

=6300÷100

=63

⑵可以运用“积不变的规律”。即“一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变”的规律来使计算简便。

666×222+333×556

=333×444+333×556

=333×(444+556)

=333×1000

=333000

思维体操

1.44×8÷88×125

2.63×165÷9÷15

3.615×720+3850×72

4.5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)

4398893_181341685059_2

五年级

例题精选

⑴ 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816

⑵ (3+0.45+0.56)×(0.45+0.56+0.67)-(3+0.45+0.56+0.67) ×(0.45+0.56)

【思路点睛】

⑴第1项和第3项都有因数7.816,第2项中没有,因数7.816,这时我们不急于把3项综合起来解答,可以采用能算先算的策略,逐步进行化简。

原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184

=7.816×3.14+3.14×2.184

=(7.816+2.184)×3.14

=10×3.14

=31.4

⑵若直接按运算顺序计算,运算将变得十分繁琐。我们通过观察发现,全式只出现4个数:3、0.45、0.56和0.67,每个括号里出现的是这4个数不同的组合,我们可以引入用字母表示算式,通过简单字母之间的运算来减少运算步骤,达到简算的目的。

令A=0.45+0.56 B=0.45+0.56+0.67

原式=(3+A)× B -(3+B)× A

=3B+A×B - 3A -A×B

=3×(B-A)

=3×0.67

=2.01

思维体操

1.2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.4

2.(2+1.23+2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45)

3.(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

4.2010×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)

思维体操答案:

二年级

1.399+298+197+96 2.199+1999+19999

=400+300+200+90 =200+2000+20000-3

=990 =22200-3

=22197

3.31+28+29+30+32+33 4.68+71+72+70+69+68+71

=30×6+(1-2-1+2+3) =70×7-(2+2+1-2-1-1)

=180+3 =490-1

=183 =489

三年级

1.735-326-274 2.1409-579+79

=735-(326+274) =1409-(579-79)

=735-600 =1409-500

=135 =909

3.684-65+26+74-135 4.1928-(267-72)-133

=684+(26+74)-(65+135)  =1928-267+72-133

=684+100-200  =(1928+72)-(267+133)

=784 -200   =2000-400

=584   =1600

四年级

1.44×8÷88×125 2. 63×165÷9÷15

=125×8 ÷(88 ÷44) =(63÷9)×(165÷15)

=1000÷2 =7×11

=500 =77

3.615×720+3850×72 4.5÷(7÷11)÷(11÷16)÷(16÷35)

=615×720+385×720 =5÷7×11÷11×16÷16×35

=(615+385)×720 =5×35÷7

=1000×720 =5×(35÷7)

=720000 =5×5

=25

五年级

1.2005×0.375-0.375×1949+3.75×2.4

=(2005-1949)×0.375+3.75×2.4

=56×0.375+3.75×2.4

=56×0.375+0.375×24

=(56+24)×0.375

=80×0.375

=30

2.(2+1.23+2.34)×(1.23+2.34+3.45)-(1.23+2.34)×(2+1.23+2.34+3.45)

令A=1.23+2.34 B=1.23+2.34+3.45

原式=(2+A)× B - A×(2+ B)

=2B+ A× B-2A-A× B

=2×(B-A)

=2×3.45

=6.9

3.(4.8×7.5×8.1)÷(2.4×2.5×2.7)

=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7

=(4.8÷2.4)×(7.5÷2.5)×(8.1÷2.7)

=2×3×3

=6×3

=18

4.2010×(2.3×47+2.4)÷(2.4×47-2.3)

=2010×(2.3×47+2.4)÷【(2.3+0.1)×47-2.3】

=2010×(2.3×47+2.4)÷【2.3×47+0.1×47-2.3】

=2010×(2.3×47+2.4)÷【2.3×47+4.7-2.3】

=2010×(2.3×47+2.4)÷(2.3×47+2.4)

=2010×【(2.3×47+2.4)÷(2.3×47+2.4)】

=2010×1

=2010

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