(苏教版)四年级上册数学知识点复习

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所属分类:小学数学知识

四年级数学上册期末知识点总结

第一单元 升和毫升

  1. 容量单位的产生

1、为了准确测量或计量容器的容量,要使用统一的单位:升或毫升。

2、计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升(L)作单位。

3、计量比较少的液体,通常用毫升(ml 、mL)作单位。

4、1升水正好能装满棱长为1分米(dm)的正方体容器。

5、1毫升大约只有十几滴水。

二、升和毫升之间的进率

1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)

2、生活中的升和毫升的运用:生活中一杯水大约250毫升;一个高压锅大约盛水6升;一个家用水池大约盛水30升,一个脸盆大约盛水10升;一个浴缸大约盛水400升;一个热水瓶的容量大约是2升,一个金鱼缸大约有水30升,一瓶饮料大约是400毫升,一锅水有5升,一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。义务献血者每次献血量一般为200毫升。

第二单元 两三位数除以两位数

一、除数是两位数的除法:

1、怎样计算除数是两位数的除法:

①把除数看作和它接近的整十数试商。②计算时从高位算起,先用被除数的前两位除以除数,如果被除数前两位比除数小,就用前三位除以除数。③除到被除数的第几位,商就写在这一位上。④注意每次的余数要比除数小。

2、试商时,用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商,

若除数看大,则初商可能偏小;

若除数看小,则初商可能偏大。

例: 362÷43,将43看作(40)来试商,此时初商可能(偏大);

362÷48,将48看作(50)来试商,此时初商可能(偏小)。

()53÷56,若商是一位数,()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);

若商是两位数,()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。

439÷()4,若商是一位数,()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);

若商是两位数,()里可以填(3,2,1),最大填(3)。

3、 被除数÷除数=商……余数

则 被除数=商×除数+余数

除数=(被除数-余数)÷商

商=(被除数-余数)÷除数

例:一个数是786,除以某个数商是24,余数是18,求除数是多少?

解:(786-18)÷24

=768÷24

=32

4、余数要比除数小:最小的余数是1;最大的余数=除数- 1。

例: ( )÷53=25…..☆,☆最小是 1,最大是52。所以这道算式中,

最小的被除数=25×53+1 ,最大的被除数=25×53+52

=1325+1 =1325+52

=1326 =1377

二、商不变的规律

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数(0除外),商不变,若有余数,则不完全商不变,余数同时乘或除以一个相同的数。如:A÷B=10 那么 A÷(B÷2)=10×2 A÷(B×2)=10÷2

14÷3=4……2 (同时乘以10) 100÷30=3……10(同时除以10)

140÷30=4……20 10÷3=3……1

15÷4=3……3 (同时乘以3) 88÷24=3……16 (同时除以4)

45÷12=3……9 22÷6=3……4

问:乘或除以的这个数为什么不能是0?

答:乘0或除以0,都会出现除数是0,这样的算式没有意义。

三、连除实际问题

例:阅览室有两个书架,每个书架有4层,一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书?

方法一:224÷2÷4 方法二:224÷(2×4)

这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么,再求什么;可以根据数量关系列综合算式解答;可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。

四、简单的周期:同一事物依次重复出现叫作周期现象。

1、按周期排列的物体总是一组一组出现的,至少观察两组物体才能发现规律。2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

第三单元 观察物体

把一个长方体放在桌面上,无论从哪个角度观察,最多只能同时看到三个面。

我们通常观察物体的前面、右面和上面。

第四单元 统计表和条形统计图

1、统计表和条形统计图各有什么特点?

统计表用表格呈现数据,条形统计图用直条呈现数据。

统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。

条形统计图的优点:能直观、形象地表示数量的多少。

(1)统计时,数数据要按顺序数,不能重复,也不能遗漏,每数一个都要做好标记。分段整理:用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。

统计完之后,检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。

(2)条形统计图:要写好日期,看清每一格代表的数值是多少。 根据数据的多少画出直条的高度,每画好一个柱状图,要在上面写上所对应的数据。

2、分段整理数据

有时统计要分段整理数据,数据分段时,要注意每段之间要“连续”,整理数据要按一定的顺序,做到数据不遗漏、不重复,还要注意检查统计表里的合计数。

3、平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量,能较好地反映一组数据的总体情况,它介于这组数据最多的和最少的数之间。

计算平均数的方法有两种:一种是移多补少(取长补短);一种是先合再分,即用一组数据的和除以这组数据的个数。

平均数=总数÷总份数(人数); 总数=平均数×总份数

4、运动与身体变化:通常情况下,体育运动都会引起脉搏的加快,而不同运动量所引起的脉搏加快的程度也不一样。

第五单元 解决问题的策略

解决问题时可以通过列表、画线段图等方法进行分析。

解决问题的步骤:1.理解题意(整理条件);2.分析数量关系;3.列式解答;4.检验反思。

分析数量关系:可以从条件想起,看根据哪两个条件可以求出一个问题;也可以从问题想起,看要求题目中的问题需要知道哪些条件。

注意:

(1)每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数

先求每份数,再求份数或总数的应用题叫归一问题。

先求总数,再求份数或每份数的应用题叫归总问题。

(2)两积之和问题与两积之差问题; 剩余问题

长方形的周长=(长+宽)×2 长方形的面积=长×宽

正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长

(3)在列表整理时,相应量的数据一定要一一对应,条件与问题都要看清楚写清楚。

(4)计算要细心。

第六单元 可能性

事件发生的可能性是有大小的。

判断事件发生的可能性大小,要先列举出整个事件中所有可能出现的结果,再根据列举出的结果进行判断。

公平的游戏规则:两人摸球的个数相等,可能性就相等,游戏规则就公平。

第七单元 整数四则混合运算

运算顺序:

1.在没有括号的算式里,只有加减法或者只有乘除法,要按照从左到右的顺序依次计算。

2.在没有括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。

3.在含有小括号的算式里,要先算括号里面的,再算括号外的。

4.在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

第八单元 垂线与平行线

1、线段、射线、直线的相同点和不同点:

名称

相同点

不同点

端点

长度

线段

直的

2个

有限长

射线

1个

无限长

直线

没有

无限长

注意:经过n个点最多可以画n×(n-1)÷2条直线。

2、两点之间线段最短。

3、连接两点的线段的长度叫作这两点间的距离。

4、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。角的大小和角的两边张开的大小有关。

5、直角=90度 平角=180度 周角=360度

1平角=2直角 1周角=2平角=4直角

锐角小于90度 钝角大于90度且小于180度

6、两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫作垂足。(画垂线必须要有直角符号)

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫作这点到直线的距离。

注意:

a过一点作已知直线的垂线的方法:一贴、二靠、三移、四画、五标记。

b从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度,叫做这点到这条直线的距离。 点到直线的所有线中,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。

8、在同一平面内,不相交的两条直线互相平行,其中一条直线是另一条直线的平行线。

垂直

相交

同一平面内两条直线的位置关系 不垂直

不相交 平行

9、一副三角尺的度数分别是:30度、60度、90度和45度、45度、90度。

用一副三角尺还能画出15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)和150度(90+60)的角。

10、两条平行线之间的垂直线段可以画无数条,长度都相等。

11、钟面上共有12大格,共360°,每一大格30°,每一小格6°。

钟面上3时和9时整,时针和分针组成了直角;钟面上6时整,时针和分针组成了平角。

12、风筝线与地面所形成的角的度数越大,风筝飞得越高。

13、丹顶鹤结队飞行时通常排成“人”字形,角度一般保持在110度左右。

14、在物体的质量相同,斜面的长度相同时,物体从成45°角的斜面上滚下会滚得最远。

附:常用数量关系

正方形的面积=边长×边长 (S=a×a)

正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)

长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)

长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度

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